Minggu, 13 November 2011

Satelit Tetrahedron


SATELIT TETRAHEDRON (BIDANG 4)
(SUMBER: ENSIKLOPEDI MAT  SMP)

§  Sebuah perusahaan Amerika telahmengembangkan sebuah satelit ruang angkasa dalam bentuk tetrahedron. Seperti satelit-satelit lain, satelit ini berotasi mengelilingi bumi.
§  Kelebihan satelit ini, sisi yang sama selalu menghadap bumi walaupun satelit jungkir balik.
§  Akibat: pengumpul tenaga surya (solar cell) dapat menyerap energi secara kontinyu sehingga satelit itu perlu membawa baterai.
Dengan tiga sisi yang menghadap matahari membuat instrumen-instrumen di dalamnya tetap terjaga dingin
Cara Kerja Sel Surya
§  Cara kerja sel surya adalah dengan memanfaatkan teori cahaya sebagai partikel. Cahaya baik yang tampak maupun tidak tampak memiliki dua buah sifat yaitu dapat sebagai gelombang dan dapat sebagai partikel yang disebut photon.
§  Penemu: Einstein (1905). Energi yang dipancarkan l(lamda) dan oleh sebuah  cahaya dengan panjang gelombang frekuensi photon V dirumuskan dengan persamaan:
§  E = h.c / l
§  h = konstanta Plancks (6,62 x 10-34 Js) dan c = kecepatan cahaya dalam vakum (3.00 x 108 m/s)
 TUGAS
§  Apakah manfaat satelit tetrahedron (bangun segi empat)? (T.Kl)
§   Bagaimanakah cara kerja sel surya? (T.Rmh)

FUNGSI


 
FUNGSI

§  Proses yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari, memiliki istilah mesin proses.
§  Mesin proses contohnya adalah membuat es tanpa refrigerator atau lemari es.
§  Alat : gelas piala, plastik es.
§  Bahan: air, garam, es, larutan es manis atau es cream.
 Proses Terbentuknya Es Cream
§  Garam bersifat higroskopis yaitu menyerap air.
§  Garam yang dicampurkan dengan air dan es dapat digunakan untuk membuat es cream atau es batu manis baru,
§  Setelah bahan dimasukkan dalam gelas:air, garam, es, kemuadian masukkan wadah yang telah berisi air manis atau larutan es cream. Selanjutnya gelas digoyangkan beberapa saat, sehingga larutan dalam wadah, plastik es misalnya membeku, jadilah es cream goyang.
 Mesin Proses=Fungsi
§  Dalam matematika mesin proses dikenal dengan istilah fungsi.
§  Dalam fungsi ada domain, kodomain dan range.
§  Dalam mesin proses di atas domain adalah larutan manis atau larutan es cream, kodomain adalah gelas berisi es batu, air dan garam, sedangkan rangenya adalah es manis atau es cream.
 Jenis Fungsi
§  Ada beberapa jenis fungsi, yaitu: fungsi linear, fungsi eksponen, fungsi kuadrat, fungsi logaritma dan lain-lain.
§  Contoh:
§  1. f(x) = 2x + 3               fungsi linear
§  2. f(x)= ex + 2                fungsi eksponen
§  3. f(x)= x5           fungsi kuadrat
§  4.f(x)= 5log 8               fungsi logaritma
 TUGAS
§  Tentukan contoh mesin proses di dalam kegiatan ini. (T.Kls)
§   Tentukan jenis-jenis fungsi matematika yang anda ketahui dan berikan contohnya.(T.Rmh)

Jumat, 11 November 2011

KONSTRUKSI PI


KONSTRUKSI  PI (p)
  Seharusnya setiap objek mempunyai nilai K/D yang sama, yaitu K/D = 3,14.
   Tahun 1737, Leonard Euler asal Swiss, menamakan K/D = p
  Nilai eksak p, tidak dapat ditentukan, hanya pendekatan.
  Nilai p mendekati 50 tempat desimal, yaitu
  p = 3,14159265358979323824626433832795028…
  Metode Archimedes didasarkan pada fakta bahwa keliling suatu poligon (segi banyak) n beraturan lebih kecil daripada keliling suatu lingkaran yang mengelilingi poligon itu.
  3,14085 < p < 3,142857, dan dari daftar di atas, konsep Archimedes menjelaskan bahwa untuk jumlah sisi yang bertambah besar menghasilkan nilai p yang lebih akurat.
 Pendekatan Geometri p
  Tahun 1685, Father Adam Kochansky, seorang pustakawan raja John III Polandia.
  Buatlah sebuah lingkaran satuan, kemudian lukis segmen garis singgung QR yang panjangnya 3 kali panjang jari-jari. Buatlah diameter tegak lurus terhadap QR di Q sebagai titik perpotongan dan sekaligus sebagai titik singgungnya. Buatlah sebuah garis d sebagai garis singgung pada ujung lainnya dari diameter tadi sehingga ukuran sudut pusatnya sebesar 30°. Hubungkan titik-titik dan perpanjangan segmen tadi untuk membuat gambar seperti tampak di bawah ini. Kini Anda telah siap menghitung nilai p, yaitu jika panjang jari-jarinya 1 maka panjang garis c menyatakan nilai pendekatan untuk p.
 Analisis:
  Jika r = 1, dalam DPQR, (a+2)²+3² = (b+c)²…..(1)
  Kesebangunan D, a/(a+2)=d/3 ….(2)
  Juga b/(b+c) = d/3…..(3)
  Dari persamaan (2) diperoleh 3a = ad + 2d
  Û a = 2d /(3-d)
  Tetapi, tan 30° = d/1 = d = Ö3/3
  Oki,a = 2(Ö3)/3:3(Ö3)/3=2(Ö3):(9-Ö3)..(4)
  Dr. pers. (3) diperoleh b = cd/(3-d) =
  cÖ3/(9-Ö3)………………….(5)
   Dengan mensubstitusi persamaan (4) dan (5) ke dalam persamaan (1), maka
  (2Ö3/3:3Ö3/3+2)² + 9 = (cÖ3/(9-Ö3) + c)²
  Û c = Ö40/3- 2Ö3 = 3, 141533
  Dari seluruh penjelasan di atas tentang nilai p tak satupun yang merupakan nilai eksak (pasti), tetapi merupakan pendekatan saja. Osb, suatu hal yang tak mungkin mengkonstruksi nilai p dengan jangka dan penggaris.
 Tugas KIR 3:
  1. Sebutkan manfaat p dalam kehidupan sehari-hari.
  2. K = 2pr², p=3,14, r=7, tentukan K?
  3. L= p r², p= 22/7, r=7, tentukan L?