Gabungan Himpunan

MATEMATIKA

Perhatikan Soal berikut ini!
Diketahui S = {x| x=2n + 1, nA, x19} dan B = {x|x = n + 1, nC, x15}.
Dari pasangan himpunan itu, tentukanlah gabungan dari himpunan dengan mendaftarkan anggotanya! Kemudian gambarkanlah diagram Venn, dengan himpunan semesta S dan arsirlah bagian yang menunjukkan gabungan dua himpunan!(Sumber: Matematika Plus 1B,karya Husein Tampomas.2006. Jakarta:Yudistira).
Penyelesaian menurut saya:
Pertama harus mendaftarkan anggota-anggota himpunan yang dibicarakan:
S = {1,2,3,..,19}, A={x|x 2n +1, nA, x19}, B={x|x=n+1, nC, x 15}
Menentukan anggota A:
Syarat keanggotaan A: x = 2n + 1, n  A , n = 1,2,3,..., x19
Anggota A: n=1, x = 2.1+1= 3; n=2, x= 2.2 +1=5; n=3, x= 2.3+1=7;...n=9, x=2.9+1=19.
A={3,5,7,..19}
Menentukan anggota B:
Syarat keanggotaan B: x= n+1, nC, x15
Anggota B: n=0, x=0+1=1; n=1+1=2; n=2, x= 2+1=3;..., n=14, x =14+1=15
B={1,2,3,..,15}
Menentukan AB: adalah himpunan yang memiliki anggota seluruh anggota yang termasuk di A atau di B.
 A B={1,2,3,...15,17,19}
Diagram Venn:
AB = {1,2,3,..,15,17,19}

Matematika dan KIR

MENGAPA SOSIS SAPI ADALAH X?

TIM KIR SMP N 1 KEMANGKON

KELAS VII

KELOMPOK KELAS VII…

NAMA ANGGOTA KELOMPOK

BAB I . PENDAHULUAN

1.      LATAR BELAKANG MASALAH

Aljabar adalah mata pelajaran cabang Matematika yang membicarakan huruf atau variabel untuk menggantikan bilangan. Karena sifatnya yang sangat abstrak sehingga harus dipikirkan cara yang mudah untuk mempelajari Aljabar. Apalagi Aljabar adalah mata pelajaran yang sangat penting untuk semua cabang Matematika. Salah satu cara yang paling mudah adalah menggunakan model makanan pada pekerjaan Aljabar dalam hal ini pada persamaan linear satu variabel. Salah satu bahan makanan yang penting untuk model adalah bahan makanan yang mengandung protein yang penting bagi pertumbuhan otak manusia, misalnya pada pembentukan otak bayi dalam kandungan bagi ibu hamil, yaitu protein hewani contoh : daging sapi, daging ayam.

2.      RUMUSAN MASALAH

Dari latar belakang masalah tersebut disusunlah rumusan masalah dalam penelitian ini yaitu:

Bagaimana cara sosis sapi menjadi x?

3.      TUJUAN DAN MANFAAT

Tujuan : Penelitian ini bertujuan menentukan cara sosis sapi menjadi x.

Manfaat:

Teori:

 Agar dapat mempelajari persamaan linear satu variabel (PLSV) dengan lebih mudah dan nyata.

Praktis:

Agar dapat menerapkan model makanan pada pekerjaan Aljabar yang lain yaitu pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV).

BAB II KAJIAN TEORI

1.      PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

Persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang memuat satu variabel yang berpangkat satu.

2.      MODEL KARTU

Permodelan variabel dan konstanta dengan kartu sebagai berikut:

 || |•| || |•|

     0      -1  1

|  |  | • |

-x         x

Model 0 : berarti kartu polos dan kartu berisi titik.

Model -1: berarti kartu polos.

Model 1 : berarti kartu berisi titik.

Model – x: berarti kartu persegi kosong.

Model x : berarti kartu persegi berisi titik.

3.      MODEL MAKANAN

Model-model makanan dapat dijumpai di rumah, di pasar, di super market, atau bahkan memproduksi sendiri, untuk kebutuhan sendiri atau komersial yang krusial. Contoh: tempe, tahu, daging, baso dan sosis. Daging berupa daging sapi dan daging ayam. Dari bermacam-macam proses pengolahan makanan maka akan dihasilkan baso sapi, baso ayam, sosis ayam dan sosis sapi.

4.      ZAT MAKANAN PENTING UNTUK IBU HAMIL

Hasil penelusuran pada situs http://jiwocore.wordpress.com, didapatkan informasi bahwa sebutir telur harganya sama dengan dua batang rokok namun sarat dengan gizi dan vitamin untuk tambahan nutrisi ibu hamil/menyusui, bisa didapatkan dari dua butir telur dan dua potong daging sapi per hari.

    Sedangkan hasl penelusuran situs http://id.wikipedia.org/wiki/tempe, sepotong tempe goreng (50 gr) sudah cukup untuk meningkatkan mutu gizi 200 gr nasi, baik untuk diberikan kepada balita.

BAB III PRAKTEK DAN HASIL

PRAKTEK:

MODEL I:

BAHAN:

• tempe: 4 potong

•tempe more tempe ampas tahu : 2 potong

•tahu putih : 10 potong

•tahu goreng isi : 10 potong

•tahu goreng kosong: 10 potong

•tahu putih : 10 potong

Praktek kerja:

Transformasi (perubahan) dari model makanan ke bentuk model Matematika sbb:

  • x = tempe   • -x = tempe more  • 0 = tahu putih

  • -x = tempe more  • -1 = tahu kosong  • 0 = tahu isi-kosong

 Contoh model persamaan linear satu variabel:

       2x + 4 = - x + 6

Dalam model makanan persamaan menjadi:

Dua tempe empat tahu isi sama dengan satu more enam tahu isi.

Penyelesaian dari persamaan tersebut dengan cara ekuivalen adalah:

     2x + 4 = -x + 6

<=> 2x + 4 – 4 = -x + 6 – 4    (Kedua ruas dikurangi 4)

<=> 2x + 0 = -x + 2

 <=> 2x + 0 + x = - x + x + 2  (Kedua ruas ditambah x)

  <=> 3x + 0 = 0 + 2

  <=>        x = 2/3      (Kedua ruas dibagi 3)

Dalam model makanan persamaan klasifikasi makanan adalah:

Dua tempe empat tahu isi sama dengan sat more enam tahu isi.

(Kedua klasifikasi ditambah empat tahu kosong).

Model makanan baru yang senilai menjadi:

Dua tempe satu tahu putih sama dengan satu more dua tahu isi.

(Kedua klasifikasi ditambah tempe).

Model makanan baru yang senilai menjadi:

Tiga tempe satu tahu putih sama dengan satu tahu putih dua tahu isi.

(Kedua klasifikasi dikelompokkan dalam tiga kelompok).

Model makanan terakhir yang seniali menjadi:

Satu tempe sama dengan dua pertiga tahu isi.

Model kesatu merupakan model makanan dalam bentuk, tempe adalah x.

MODEL II:

BAHAN:

• Sosis sapi = 3  • Sosis ayam = 1 •Baso sapi = 10

PRAKTEK KERJA:

Model yang mungkin dari percobaan:

• x = sosis sapi • -x = sosis ayam • 1 = baso sapi  • 0 = sosis sapi-ayam

Contoh model persamaan linear satu variabel:

        x = -x + 10

Dalam model makanan persamaan menjadi:

Satu sosis sapi sama dengan satu sosis ayam sepuluh baso sapi.

Penyelesaian dari persamaan tersebut dengan cara ekuivalen adalah:

               x = -x + 10

  <=>    x + x = - x + x + 10     (Kedua ruas ditambah x).  

  <=>    2x      = 10

    <=>     x    =  5                       (Kedua ruas dibagi 2).

Dalam model makanan persamaan klasifikasi makanan adalah:

Satu sosis sapi sama dengan sosis ayam sepuluh baso sapi.

(Kedua klasifikasi ditambah sosis sapi)

Model makanan baru yang senilai menjadi:

Dua sosis sapi sama dengan sepuluh baso sapi.

(Kedua klasifikasi dikelompokkan menjadi dua kelompok).

Model makanan baru yang senilai menjadi:

Sosis sapi sama dengan lima baso sapi.

Model kedua merupakan model makanan , berbentuk, sosis sapi adalah x.

BAB IV PENUTUP

Kesimpulan

Model makanan sosis sapi adalah x, mempermudah kita mempelajariAljabar, khususnya persamaan linear satu variabel.

Saran

Sebaiknya model makanan sosis sapi adalah x, digunakan dalam mempelajari pertidaksamaan linear satu variabel.

DAFTAR PUSTAKA

Tim Penyususn.-.LKS Dambatika Matematika Kelas VII Semester 1. Purbalingga: MGMP.

http://jiwocore.wordpress.com/2010/08/25/manfaat-daging-telur-susu/11/2/2010.

http://id.wikipedia.org/wiki/Tempe dalam http://marimasak.site50.net/galeri-bahan/tempe.html/ 11/2/2010.