Gabungan Himpunan

MATEMATIKA

Perhatikan Soal berikut ini!
Diketahui S = {x| x=2n + 1, nA, x19} dan B = {x|x = n + 1, nC, x15}.
Dari pasangan himpunan itu, tentukanlah gabungan dari himpunan dengan mendaftarkan anggotanya! Kemudian gambarkanlah diagram Venn, dengan himpunan semesta S dan arsirlah bagian yang menunjukkan gabungan dua himpunan!(Sumber: Matematika Plus 1B,karya Husein Tampomas.2006. Jakarta:Yudistira).
Penyelesaian menurut saya:
Pertama harus mendaftarkan anggota-anggota himpunan yang dibicarakan:
S = {1,2,3,..,19}, A={x|x 2n +1, nA, x19}, B={x|x=n+1, nC, x 15}
Menentukan anggota A:
Syarat keanggotaan A: x = 2n + 1, n  A , n = 1,2,3,..., x19
Anggota A: n=1, x = 2.1+1= 3; n=2, x= 2.2 +1=5; n=3, x= 2.3+1=7;...n=9, x=2.9+1=19.
A={3,5,7,..19}
Menentukan anggota B:
Syarat keanggotaan B: x= n+1, nC, x15
Anggota B: n=0, x=0+1=1; n=1+1=2; n=2, x= 2+1=3;..., n=14, x =14+1=15
B={1,2,3,..,15}
Menentukan AB: adalah himpunan yang memiliki anggota seluruh anggota yang termasuk di A atau di B.
 A B={1,2,3,...15,17,19}
Diagram Venn:
AB = {1,2,3,..,15,17,19}